1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол (рисунок 51). Найдите тангенс этого угла.
2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что ровно два раза выпадет орёл.
3. Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличить в 4 раза, а высоту оставить прежней?

1. Без рисунка 51 найти тангенс угла нельзя: нужен сам рисунок или координаты двух лучей угла на клетчатой бумаге.

2. Монету бросают 3 раза. Всего равновозможных исходов:

\[2^3 = 8\]

Ровно два орла могут выпасть в трёх случаях: ООР, ОРО, РОО. Поэтому вероятность:

\[P = \frac{3}{8}\]

Ответ: \(\frac{3}{8}\).

3. Объём конуса вычисляется по формуле:

\[V = \frac{1}{3}\pi r^2h\]

Если радиус увеличить в 4 раза, то \(r^2\) увеличится в \(4^2 = 16\) раз. Высота не меняется.

Ответ: объём увеличится в 16 раз.

0 0 Пожаловаться