В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз.

В этом эксперименте симметричную монету подбрасывают дважды, и нужно найти вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Монета симметричная, то есть вероятность выпадения орла (О) или решки (Р) при каждом подбрасывании одинаковы и равны 1/2.

Возможные результаты двух подбрасываний монеты — это 4 исхода:

1. ОО — орел в оба подбрасывания.

2. ОР — орел в первом подбрасывании, решка во втором.

3. РО — решка в первом подбрасывании, орел во втором.

4. РР — решка в оба подбрасывания.

Нас интересуют случаи, когда орел выпал ровно один раз. Это могут быть два исхода:

• ОР

• РО

Теперь давайте посчитаем вероятность этих двух событий. Поскольку монета симметричная, вероятность выпадения орела в одном подбрасывании — 1/2, и такая же вероятность для решки.

Следовательно, вероятность каждого из этих исходов (О Р или Р О) равна: $P(\text{ОР}) = P(\text{РО}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что орел выпадет ровно один раз, нужно сложить вероятности этих двух исходов:

Ответ: вероятность того, что орел выпадет ровно один раз, равна 1/2.