Если из числителя дроби вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получим 1/12. Если же числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получим 2. Найдите эту дробь.

Пусть дробь равна \(\frac{x}{y}\), где \(x\) — числитель, \(y\) — знаменатель.

По первому условию:

\[\frac{x - 4}{4y} = \frac{1}{12}\]

Перемножим крест-накрест:

\[12(x - 4) = 4y\]

\[3x - 12 = y\]

По второму условию:

\[\frac{2x}{y - 2} = 2\]

\[2x = 2(y - 2)\]

\[x = y - 2\]

Значит:

\[y = x + 2\]

Теперь приравняем:

\[3x - 12 = x + 2\]

\[2x = 14\]

\[x = 7\]

Тогда:

\[y = 7 + 2 = 9\]

Ответ: искомая дробь \(\frac{7}{9}\).

0 0 Пожаловаться