1. Определить, какие из точек М1(3;1), М2(2;3), М3(6;3), М4(3;-1) лежат на прямой l: 2x-3y-3=0, а какие нет.

Чтобы определить, какие из точек $M_1(3;1)$, $M_2(2;3)$, $M_3(6;3)$, $M_4(3;-1)$ лежат на прямой $l: 2x - 3y - 3 = 0$, нужно проверить выполнение уравнения прямой для каждой точки. Подставим координаты точек в уравнение прямой $2x - 3y - 3 = 0$ и посмотрим, равна ли левая часть уравнения нулю.

1. Проверка точки $M_1(3;1)$:

Подставляем $x = 3$, $y = 1$ в уравнение:

Точка $M_1(3;1)$ лежит на прямой.

2. Проверка точки $M_2(2;3)$:

Подставляем $x = 2$, $y = 3$ в уравнение:

Левая часть не равна нулю, значит, точка $M_2(2;3)$ не лежит на прямой.

3. Проверка точки $M_3(6;3)$:

Подставляем $x = 6$, $y = 3$ в уравнение:

Точка $M_3(6;3)$ лежит на прямой.

4. Проверка точки $M_4(3;-1)$:

Подставляем $x = 3$, $y = -1$ в уравнение:

Левая часть не равна нулю, значит, точка $M_4(3;-1)$ не лежит на прямой.

Вывод:

• На прямой $l: 2x - 3y - 3 = 0$ лежат точки: $M_1(3;1)$ и $M_3(6;3)$.
• Точки $M_2(2;3)$ и $M_4(3;-1)$ на прямой не лежат.