Вопрос задан 19.09.2026 в 13:45. Предмет Математика. Спрашивает Захарова Ксения.

Пол квадратного зала выкладывают квадратными плитками одинакового размера белого и серого цвета таким образом, как показано на рисунке: угловая плитка серая, затем три белые, затем пять серых, затем семь белых, и т. д. Чтобы таким образом выложить плиткой весь пол зала, белых плиток потребовалось 136, а серых больше, причём резать плитки не пришлось. Сколько серых плиток потребовалось?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Добрынина Ксения.

Плитки укладываются слоями: сначала \(1\) серая, затем \(3\) белые, затем \(5\) серых, затем \(7\) белых и так далее.

Белые плитки идут нечётными группами:

\[3+7+11+15+19+23+27+31=136\]

После этих белых групп серых плиток должно быть больше, значит нужна ещё следующая серая группа:

\[1+5+9+13+17+21+25+29+33=153\]

Значит, серых плиток потребовалось 153.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос