Периметр треугольника равен 144 см. А длины его сторон относятся как 9:11:16. Найти стороны треугольника? умоляю решите

Для того чтобы найти стороны треугольника, нужно использовать информацию о пропорциях сторон и периметре. Давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим стороны треугольника

Предположим, что стороны треугольника обозначены как $a$, $b$ и $c$, и они находятся в соотношении 9:11:16. Это означает, что существует некоторый множитель $k$, который можно использовать для выражения сторон через $k$:

Шаг 2: Используем информацию о периметре

Периметр треугольника равен 144 см. Периметр — это сумма длин всех сторон треугольника:

Теперь подставим выражения для сторон:

Шаг 3: Решим уравнение для $k$

Сложим все множители при $k$:

Теперь найдем $k$:

Шаг 4: Найдем длины сторон

Теперь, когда мы знаем $k = 4$, можем найти длины сторон треугольника:

• $a = 9k = 9 \times 4 = 36$ см
• $b = 11k = 11 \times 4 = 44$ см
• $c = 16k = 16 \times 4 = 64$ см

Ответ:

Стороны треугольника равны 36 см, 44 см и 64 см.