y = tg(x + π/3). Постройте график тангенсоиды.

Дана функция:

\[ y = \tg\left(x + \frac{\pi}{3}\right) \]

Это график функции \( y = \tg x \), сдвинутый влево на \( \frac{\pi}{3} \).

• Период функции: \( \pi \).
• Нули функции: \( x = -\frac{\pi}{3} + \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).
• Вертикальные асимптоты: \( x = \frac{\pi}{6} + \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).
• Функция возрастает на каждом промежутке между соседними асимптотами.

Для построения отметьте асимптоты, например \( x = -\frac{5\pi}{6} \) и \( x = \frac{\pi}{6} \). Между ними график проходит через точку \( \left(-\frac{\pi}{3}; 0\right) \), затем повторяется через период \( \pi \).

0 0 Пожаловаться