В первом ящике 1 белый и 5 чёрных шаров, во втором 8 белых и 4 чёрных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара чёрные.

В первом ящике всего \(1+5=6\) шаров, чёрных — \(5\). Вероятность вынуть чёрный шар:

\[ P_1=\frac{5}{6} \]

Во втором ящике всего \(8+4=12\) шаров, чёрных — \(4\). Вероятность вынуть чёрный шар:

\[ P_2=\frac{4}{12}=\frac{1}{3} \]

Так как шары вынимают из разных ящиков, события независимы. Умножаем вероятности:

\[ P=\frac{5}{6}\cdot\frac{1}{3}=\frac{5}{18} \]

Ответ: \(\frac{5}{18}\).

0 0 Пожаловаться