Найди значение отрезка AS , который является средним пропорциональным отрезков DF= 12 см и CV=48 см.

Чтобы найти значение отрезка $AS$, который является средним пропорциональным отрезков $DF = 12$ см и $CV = 48$ см, нужно воспользоваться свойством среднего пропорционального.

Определение среднего пропорционального: среднее пропорциональное между двумя числами $a$ и $b$ — это число, которое находится из соотношения:

где $x$ — это среднее пропорциональное.

В нашем случае:

• $a = DF = 12$ см,
• $b = CV = 48$ см,
• $x = AS$, которое мы и должны найти.

Из уравнения:

Подставим известные значения:

Теперь умножим обе части этого уравнения на $AS$ и на 48:

Теперь найдём $AS$, извлекая квадратный корень из 576:

Таким образом, длина отрезка $AS$ равна 24 см.