Когда поезд прошёл 0,3, а затем ещё 0,43 всего маршрута, то оказалось, что он прошёл на 414 км больше половины того, что должен был пройти. Сколько километров должен был пройти поезд?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Пусть x — это весь маршрут поезда в километрах.

1. Сначала поезд прошёл 0,3x, потом ещё 0,43x.
   Суммарно это:

   $$0,3x + 0,43x = 0,73x$$

   То есть поезд прошёл 0,73 всего маршрута.

2. В условии сказано, что это оказалось на 414 км больше половины всего маршрута. Половина маршрута — это 0,5x, поэтому получаем уравнение:

   $$0,73x = 0,5x + 414$$

3. Решаем уравнение:

   $$0,73x - 0,5x = 414$$ $$0,23x = 414$$ $$x = \frac{414}{0,23}$$

4. Делим:

   $$x = 1800$$

✅ Значит, весь маршрут поезда равен 1800 км.

Проверим быстро:

• Половина маршрута: 0,5 × 1800 = 900 км

• Пройденное: 0,73 × 1800 = 1314 км

• Разница: 1314 − 900 = 414 км ✔ Всё верно.

Ответ: 1800 км.