Вопрос задан 21.06.2026 в 14:51. Предмет Математика. Спрашивает Арзамасов Григорий.

Помогите пожалуйста найти величину тангенса угла А треугольника АВС. Координаты вершин треугольника А(-4;-2) , В(-6;6) , С(6;2).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Муминов Данил.

Найдем тангенс угла A, то есть угла между сторонами AB и AC.

Даны точки:

A(−4;−2),B(−6;6),C(6;2)A(-4;-2), \quad B(-6;6), \quad C(6;2)

Сначала найдем координаты векторов:

AB→=B−A\overrightarrow{AB} = B - A AB→=(−6−(−4);6−(−2))=(−2;8)\overrightarrow{AB} = (-6 - (-4); 6 - (-2)) = (-2; 8)

Теперь вектор:

AC→=C−A\overrightarrow{AC} = C - A AC→=(6−(−4);2−(−2))=(10;4)\overrightarrow{AC} = (6 - (-4); 2 - (-2)) = (10; 4)

Тангенс угла между двумя векторами можно найти по формуле:

tan⁡A=∣x1y2−y1x2∣x1x2+y1y2\tan A = \frac{|x_1y_2 - y_1x_2|}{x_1x_2 + y_1y_2}

Подставим координаты векторов:

AB→=(−2;8),AC→=(10;4)\overrightarrow{AB} = (-2;8), \quad \overrightarrow{AC} = (10;4)

Числитель:

∣x1y2−y1x2∣=∣(−2)⋅4−8⋅10∣|x_1y_2 - y_1x_2| = |(-2)\cdot 4 - 8\cdot 10| =∣−8−80∣=∣−88∣=88= |-8 - 80| = |-88| = 88

Знаменатель:

x1x2+y1y2=(−2)⋅10+8⋅4x_1x_2 + y_1y_2 = (-2)\cdot 10 + 8\cdot 4 =−20+32=12= -20 + 32 = 12

Значит,

tan⁡A=8812\tan A = \frac{88}{12}

Сократим дробь на 4:

tan⁡A=223\tan A = \frac{22}{3}

Ответ:

tan⁡A=223\boxed{\tan A = \frac{22}{3}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 11.05.2026 17:32 42 Зеленов Никита
Математика 12.02.2025 19:50 147 Баев Антон
Математика 22.01.2025 23:17 141 Федів Антон
Математика 29.05.2026 05:42 20 Ломейко Эля
Математика 03.09.2025 10:07 23 Жарылгасын Канат
Математика 28.02.2025 10:36 147 Фролова Анютка
Математика 07.03.2025 05:57 253 Кулакова Дарья
Математика 03.08.2025 18:15 16 Мухаметзянова Элина
Математика 11.02.2025 10:40 189 Прилуцкий Артём
Математика 28.08.2025 08:41 16 Сбродова Анастасия

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 603 Почётова Саша
Математика 13.01.2026 10:02 981 Аргер Дашка
Математика 12.07.2025 09:47 1087 Быков Дима
Математика 24.12.2023 14:19 1402 Жидкина Жанна
Математика 04.01.2024 16:07 726 Волкова Альфинур
Математика 11.12.2024 20:50 258 Одоров Слава
Математика 05.01.2024 20:22 933 Omar Adema
Математика 07.01.2024 12:51 1806 Киреев Кирилл
Математика 02.01.2024 14:59 1821 Гнатишина Элеонора
Математика 30.04.2025 19:07 96 Лис Максим

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 31 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 37 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 30 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 23 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 17 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос