Вопрос задан 22.06.2026 в 17:17. Предмет Математика. Спрашивает Подхватилина Маргарита.

Найдите первообразную функции f(x) = 2x + 4x³ - 1.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Kylchik Anna.

Чтобы найти первообразную функции

f(x)=2x+4x3−1,f(x)=2x+4x^3-1,

нужно проинтегрировать каждое слагаемое отдельно:

∫(2x+4x3−1) dx=∫2x dx+∫4x3 dx−∫1 dx.\int (2x+4x^3-1)\,dx = \int 2x\,dx+\int 4x^3\,dx-\int 1\,dx.

Находим по частям:

∫2x dx=x2,\int 2x\,dx=x^2, ∫4x3 dx=4⋅x44=x4,\int 4x^3\,dx=4\cdot \frac{x^4}{4}=x^4, ∫1 dx=x.\int 1\,dx=x.

Значит,

F(x)=x2+x4−x+C.F(x)=x^2+x^4-x+C.

Ответ:

F(x)=x4+x2−x+C\boxed{F(x)=x^4+x^2-x+C}

где CC — произвольная постоянная.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 16.03.2026 14:57 23 Алексеев Артём
Математика 19.04.2026 00:05 14 Brynza Regina
Математика 02.06.2025 09:57 36 Убиенных Влад
Математика 01.07.2025 10:18 18 Фалькова Елена
Математика 03.07.2025 21:01 13 Политов Лев
Математика 23.10.2025 22:30 13 Чурилова Софья
Математика 22.09.2025 18:20 13 Котова Аня
Математика 29.03.2026 07:04 10 Петрова Яна
Математика 08.12.2024 13:06 728 Слепцов Виктор
Математика 27.12.2024 15:14 147 Kout Paul

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.01.2024 12:51 1029 Киреев Кирилл
Математика 30.08.2025 14:05 35 Жалов Саша
Математика 21.06.2026 08:20 14 Бондарь Дашка
Математика 05.01.2024 00:06 906 Ануфриева Мария
Математика 21.06.2026 21:33 25 Исламова Альбина
Математика 02.01.2024 21:13 597 Коваленко Анастасія
Математика 08.01.2026 10:59 21 Гишларкаева Руми
Математика 21.06.2026 18:13 15 Власов Лев
Математика 26.04.2025 19:14 37 Буланова Джульетта
Математика 21.06.2026 16:21 13 Семёнова Дарья

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 22.06.2026 18:37 10 Хамитова Карина
Математика 22.06.2026 18:33 12 Ердос Ерасыл
Математика 22.06.2026 18:18 12 Тишкевич Сергей
Математика 22.06.2026 18:12 13 Galyant Viktoriya
Математика 22.06.2026 18:05 18 Видяева Дарья
Математика 22.06.2026 17:51 21 Агеева Полина
Математика 22.06.2026 17:40 16 Митусова Александра
Математика 22.06.2026 17:26 17 Фазлыева Дарья
Математика 22.06.2026 17:17 20 Подхватилина Маргарита
Математика 22.06.2026 17:10 16 Отарбаева Томирис
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос