На двух полках стояли 36 книг. Когда с первой полки на вторую переставили 3 книги, то книг на второй полке стало в 2 раза больше, чем на первой. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть первоначально на первой полке было x книг, а на второй — 36 − x книг, потому что всего книг было 36.

После того как с первой полки переставили 3 книги на вторую:

на первой полке стало:

x − 3

на второй полке стало:

36 − x + 3 = 39 − x

По условию после перестановки на второй полке стало в 2 раза больше книг, чем на первой. Значит:

39 − x = 2(x − 3)

Решим уравнение:

39 − x = 2x − 6

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

39 + 6 = 2x + x

45 = 3x

x = 15

Значит, первоначально на первой полке было 15 книг.

Тогда на второй полке было:

36 − 15 = 21

Проверим: если с первой полки переставить 3 книги на вторую, то на первой останется 12 книг, а на второй станет 24 книги. 24 действительно в 2 раза больше, чем 12.

Ответ: первоначально на первой полке было 15 книг, на второй — 21 книга.