Из шести орков каждый следующий по возрасту в 2 раза легче предыдущего. Например, самый старший орк вдвое тяжелее второго по старшинству, второй — вдвое тяжелее третьего и так далее. Кто весит больше: самый старший орк или все остальные орки, вместе взятые?

Обозначим вес самого старшего орка за $W$.

По условию каждый следующий орк в 2 раза легче предыдущего, значит их веса будут такими:

• 1-й (самый старший): $W$

• 2-й: $W/2$

• 3-й: $W/4$

• 4-й: $W/8$

• 5-й: $W/16$

• 6-й: $W/32$

Теперь сложим вес всех орков, кроме самого старшего:

Приведём к общему виду:

Сумма в скобках — это геометрическая прогрессия:

Значит общий вес всех остальных орков:

Теперь сравним:

• самый старший: $W$

• все остальные вместе: $\frac{31}{32}W$

Так как $\frac{31}{32}W < W$, получается, что самый старший орк весит больше, чем все остальные орки вместе взятые.

Причём разница небольшая: старший тяжелее на $\frac{1}{32}W$.