Дано множество A={1;2;3;4;5} . Составить множество B всех подмножеств множества A.

Для того чтобы составить множество $B$, которое будет содержать все подмножества множества $A$, нужно учесть, что множество подмножеств любого множества включает в себя как все его возможные комбинации элементов, так и пустое множество и само множество.

Исходное множество $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ состоит из 5 элементов. Множество всех подмножеств этого множества называется степенным множеством и обозначается как $P(A)$. Количество подмножеств для множества с $n$ элементами вычисляется по формуле $2^n$, где $n$ — это количество элементов в исходном множестве.

Для множества $A$, состоящего из 5 элементов, количество подмножеств будет равно $2^5 = 32$. То есть, множество $B$ будет состоять из 32 подмножеств.

Перечислим все подмножества множества $A$:

1. Пустое множество: $\emptyset$
2. Множества, содержащие по одному элементу: $\{1\}, \{2\}, \{3\}, \{4\}, \{5\}$
3. Множества, содержащие по два элемента: $\{1, 2\}, \{1, 3\}, \{1, 4\}, \{1, 5\}, \{2, 3\}, \{2, 4\}, \{2, 5\}, \{3, 4\}, \{3, 5\}, \{4, 5\}$
4. Множества, содержащие по три элемента: $\{1, 2, 3\}, \{1, 2, 4\}, \{1, 2, 5\}, \{1, 3, 4\}, \{1, 3, 5\}, \{1, 4, 5\}, \{2, 3, 4\}, \{2, 3, 5\}, \{2, 4, 5\}, \{3, 4, 5\}$
5. Множества, содержащие по четыре элемента: $\{1, 2, 3, 4\}, \{1, 2, 3, 5\}, \{1, 2, 4, 5\}, \{1, 3, 4, 5\}, \{2, 3, 4, 5\}$
6. Множество, содержащее все пять элементов: $\{1, 2, 3, 4, 5\}$

Таким образом, множество $B$, состоящее из всех подмножеств множества $A$, включает в себя перечисленные 32 подмножества:

Это и есть множество всех подмножеств множества $A$.