Количество учащихся в одной школе более 800 человек. Если количество учеников делится на 9 и 4 без остатка, то каково минимальное количество учеников в школе?

Количество учеников должно делиться и на 9, и на 4 без остатка.

Значит, число учеников должно быть кратно общему кратному чисел 9 и 4.

Так как:

9 = 3 × 3
4 = 2 × 2

Наименьшее общее кратное чисел 9 и 4:

9 × 4 = 36

То есть количество учеников должно делиться на 36.

Теперь нужно найти минимальное число, которое:

1. больше 800;

2. делится на 36 без остатка.

Проверим ближайшие кратные 36:

36 × 22 = 792

792 меньше 800, поэтому не подходит.

Следующее кратное:

36 × 23 = 828

828 больше 800 и делится на 36 без остатка.

Проверим:

828 ÷ 9 = 92
828 ÷ 4 = 207

Оба деления выполняются без остатка.

Ответ: 828 учеников.