Вопрос задан 10.02.2025 в 08:43. Предмет Математика. Спрашивает Антонова Юлиана.

Найти значение выражения: 1) 3 3/4+2,25+(-2 1/2) 2) 22⁹/20¹⁰*11⁸
Пж срочно

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Соловьёв Макс.

Рассмотрим оба выражения подробно.


1) 334+2,25+(212)3 \frac{3}{4} + 2,25 + (-2 \frac{1}{2})

Для удобства преобразуем все числа в неправильные дроби или десятичные числа:

  • 334=1543 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}
  • 2,25=942,25 = \frac{9}{4}
  • 212=52=104-2 \frac{1}{2} = -\frac{5}{2} = -\frac{10}{4} (чтобы общий знаменатель был 4).

Теперь сложим все дроби с общим знаменателем 44:

154+94104=15+9104=144=312.\frac{15}{4} + \frac{9}{4} - \frac{10}{4} = \frac{15 + 9 - 10}{4} = \frac{14}{4} = 3 \frac{1}{2}.

Итак, значение первого выражения: 3123 \frac{1}{2} или 3.53.5.


2) 2292010118\frac{22^9}{20^{10}} \cdot 11^8

Упростим выражение:

  • Заметим, что 22=21122 = 2 \cdot 11. Тогда 229=(211)9=2911922^9 = (2 \cdot 11)^9 = 2^9 \cdot 11^9.
  • Подставим в выражение: 2292010118=291192010118.\frac{22^9}{20^{10}} \cdot 11^8 = \frac{2^9 \cdot 11^9}{20^{10}} \cdot 11^8.

Разделим 201020^{10} на множители:

2010=(225)10=220510.20^{10} = (2 \cdot 2 \cdot 5)^{10} = 2^{20} \cdot 5^{10}.

Теперь подставим обратно:

29119220510118.\frac{2^9 \cdot 11^9}{2^{20} \cdot 5^{10}} \cdot 11^8.

Сократим степени 1111:

119118=1117.11^9 \cdot 11^8 = 11^{17}.

Также сократим степени 22:

29220=1211.\frac{2^9}{2^{20}} = \frac{1}{2^{11}}.

Итоговый результат:

1117211510.\frac{11^{17}}{2^{11} \cdot 5^{10}}.

Это дробь не упрощается дальше.


Ответы:

  1. 3123 \frac{1}{2} или 3.53.5.
  2. 1117211510\frac{11^{17}}{2^{11} \cdot 5^{10}}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос