На четырех карточках написаны буквы а, у, к, м. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово мука или кума?

Для решения задачи находим вероятность того, что из перевернутых и перемешанных карточек с буквами $а, у, к, м$ можно составить одно из двух слов: "мука" или "кума".

Шаг 1: Общее число возможных перестановок

Для $4$ карточек общее число всех возможных перестановок равно:

Шаг 2: Количество благоприятных исходов

Слово "мука" можно составить только в одном порядке: $м, у, к, а$. Это один благоприятный исход.

Слово "кума" также можно составить только в одном порядке: $к, у, м, а$. Это ещё один благоприятный исход.

Всего благоприятных исходов:

Шаг 3: Вероятность благоприятного исхода

Вероятность нахождения нужного слова вычисляется по формуле:

Подставляем значения:

Ответ:

Вероятность того, что в результате получится слово "мука" или "кума", равна $\frac{1}{12}$ или примерно $0.0833$ (8,33%).