Пять карточек с цифрами лежат на столе в таком порядке: 1, 3, 5, 4, 2. За один ход разрешается поменять местами любые две карточки. За какое наименьшее число ходов можно расположить все карточки в порядке 1, 2, 3, 4, 5?

Для того чтобы расположить карточки в порядке 1, 2, 3, 4, 5, минимизировав количество ходов, нужно действовать эффективно, оценивая, какие перестановки приблизят нас к конечному результату.

Исходное положение:

1, 3, 5, 4, 2

Целевое положение:

1, 2, 3, 4, 5

Алгоритм решения:

1. Определим текущую "неправильность" порядка.
   Карточка с цифрой 1 уже на своем месте, поэтому она не требует перемещения. Остальные карточки нужно переставить.

2. Ищем "худшие" отклонения.
   Цифра 2 должна быть на втором месте, но сейчас она находится в пятой позиции.
   Цифра 3 должна быть на третьем месте, но сейчас она на втором.
   Цифра 4 должна быть на четвертом месте, но сейчас она на четвертом.
   Цифра 5 должна быть на пятом месте, но сейчас она на третьем.

3. Составляем стратегию минимальных обменов.
   Чтобы минимизировать количество ходов, необходимо в каждом шаге менять местами те карточки, которые моментально встают на свои позиции.

   • На первом ходу меняем карточки 2 и 5 (позиции 2 и 5):
     Результат: 1, 2, 5, 4, 3
   • На втором ходу меняем карточки 3 и 5 (позиции 3 и 5):
     Результат: 1, 2, 3, 4, 5

Итог:

Все карточки расположены в правильном порядке за 2 хода.