Вопрос задан 09.07.2026 в 06:29. Предмет Математика. Спрашивает Гергель Дмитрий.

Помогите решить
в треугольнике АВС АС=ВС, АД- высота, угол ВАД равен 24 градуса. Найдите величину угла С(в градусах).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Егоров Сергей.

Так как ADAD — высота, то

AD⊥BC,AD \perp BC,

следовательно, ∠ADB=90∘\angle ADB=90^\circ.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABDABD. В нём:

∠BAD=24∘,\angle BAD=24^\circ,

поэтому второй острый угол равен

∠ABD=90∘−24∘=66∘.\angle ABD=90^\circ-24^\circ=66^\circ.

Точка DD лежит на стороне BCBC, значит

∠ABD=∠ABC=66∘.\angle ABD=\angle ABC=66^\circ.

По условию AC=BCAC=BC, поэтому треугольник ABCABC равнобедренный с основанием ABAB, а его углы при основании равны:

∠BAC=∠ABC=66∘.\angle BAC=\angle ABC=66^\circ.

Тогда

∠C=180∘−66∘−66∘=48∘.\angle C=180^\circ-66^\circ-66^\circ=48^\circ.

Ответ: 48∘48^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос