Вопрос задан 27.07.2026 в 22:34. Предмет Математика. Спрашивает Косиков Иван.

вектор m=5 ;вектор n=4 угол между m,n=90°.Найти скалярное произведение 2m*(m-2n)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Назаров Олег.

Дано:

∣m⃗∣=5,∣n⃗∣=4,∠(m⃗,n⃗)=90∘.|\vec m|=5,\qquad |\vec n|=4,\qquad \angle(\vec m,\vec n)=90^\circ.

Нужно найти:

2m⃗⋅(m⃗−2n⃗).2\vec m\cdot(\vec m-2\vec n).

Раскроем скалярное произведение:

2m⃗⋅(m⃗−2n⃗)=2(m⃗⋅m⃗)−4(m⃗⋅n⃗).2\vec m\cdot(\vec m-2\vec n) =2(\vec m\cdot\vec m)-4(\vec m\cdot\vec n).

Так как угол между векторами равен 90∘90^\circ, они перпендикулярны, поэтому:

m⃗⋅n⃗=∣m⃗∣∣n⃗∣cos⁡90∘=5⋅4⋅0=0.\vec m\cdot\vec n=|\vec m||\vec n|\cos90^\circ=5\cdot4\cdot0=0.

Скалярное произведение вектора на самого себя равно квадрату его длины:

m⃗⋅m⃗=∣m⃗∣2=52=25.\vec m\cdot\vec m=|\vec m|^2=5^2=25.

Подставляем:

2⋅25−4⋅0=50.2\cdot25-4\cdot0=50. 50\boxed{50}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.07.2026 18:12 15 Белон Маша
Математика 14.07.2026 00:00 19 Воронцов Денис
Математика 28.01.2025 19:20 250 Котов Андрей
Математика 23.09.2025 22:22 18 Гордаев Иван
Математика 10.02.2026 15:28 15 Гурбанов Намиг
Математика 09.07.2025 09:49 29 Декало Алёна
Математика 29.12.2025 21:06 27 Коротенко Артем
Математика 24.03.2025 08:41 129 Прохорова Эвелина
Математика 03.09.2025 10:07 22 Жарылгасын Канат
Математика 26.09.2025 06:17 22 Матула Олександр

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.07.2026 22:11 43 Исламбаева Гулнур
Математика 05.01.2024 00:06 1026 Ануфриева Мария
Математика 27.07.2026 13:33 18 Гончаров Артём
Математика 27.07.2026 12:53 22 Глюзо Денис
Математика 27.07.2026 13:06 14 Маркина Елизавета
Математика 27.07.2026 10:32 19 Кудашкина Мария
Математика 22.01.2024 17:58 307 Османов Билял
Математика 17.06.2025 09:58 948 Седен Айжаана
Математика 13.06.2025 11:37 32 Саменов Дархан
Математика 27.07.2026 18:43 19 Летов Август

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 27.07.2026 23:13 20 Пронский Дмитрий
Математика 27.07.2026 23:10 19 Хрустальков Арсений
Математика 27.07.2026 22:52 18 Gudimov Anton
Математика 27.07.2026 22:41 17 Конопская Яна
Математика 27.07.2026 22:43 15 Глухова Катюша
Математика 27.07.2026 22:34 14 Косиков Иван
Математика 27.07.2026 22:28 17 Виноградов Илья
Математика 27.07.2026 22:02 19 Мирный Денис
Математика 27.07.2026 21:55 10 Федів Антон
Математика 27.07.2026 20:54 14 Амантурлин Ахмет
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос