Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x^2 - 6x + 1

Дана функция:

Чтобы найти промежутки возрастания и убывания, вычислим производную:

Найдём критическую точку, приравняв производную к нулю:

Определим знак производной:

• при $x<3$ производная $2x-6<0$, поэтому функция убывает;

• при $x>3$ производная $2x-6>0$, поэтому функция возрастает.

Следовательно, функция:

В точке $x=3$ функция достигает минимального значения:

Точка минимума: $(3;-8)$.