площадь сферы, вписанный в куб с диагональю 4см равна

Дано: куб с диагональю $d=4$ см. В куб вписана сфера. Нужно найти площадь поверхности сферы.

Диагональ куба связана с его ребром формулой:

где $a$ — ребро куба.

Найдем ребро:

У вписанной в куб сферы диаметр равен ребру куба:

Тогда радиус сферы:

Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:

Подставляем значение радиуса:

Ответ:

Приблизительно: