Найдите все двухзначные числа, которые делятся на 6, и все двухзначные числа, которые делятся на 15. Запишите общую часть этих множеств. Найдите наименьшее число в этой общей части. Делится ли оно на 6 и 15?

Найдём двухзначные числа, которые делятся на 6.

Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99. Числа, делящиеся на 6, получаются при умножении 6 на числа от 2 до 16:

6 · 2 = 12
6 · 3 = 18
6 · 4 = 24
6 · 5 = 30
6 · 6 = 36
6 · 7 = 42
6 · 8 = 48
6 · 9 = 54
6 · 10 = 60
6 · 11 = 66
6 · 12 = 72
6 · 13 = 78
6 · 14 = 84
6 · 15 = 90
6 · 16 = 96

Получаем множество чисел, делящихся на 6:

{12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96}

Теперь найдём двухзначные числа, которые делятся на 15.

Умножаем 15 на числа от 1 до 6:

15 · 1 = 15
15 · 2 = 30
15 · 3 = 45
15 · 4 = 60
15 · 5 = 75
15 · 6 = 90

Получаем множество чисел, делящихся на 15:

{15, 30, 45, 60, 75, 90}

Теперь найдём общую часть этих множеств — числа, которые делятся и на 6, и на 15:

{30, 60, 90}

Наименьшее число в общей части — 30.

Проверим:

30 : 6 = 5
30 : 15 = 2

Значит, число 30 делится и на 6, и на 15.