Найти нод и нок а)12и24 б)6и9 в)75и45

НОД — наибольший общий делитель двух чисел, то есть самое большое число, на которое оба числа делятся без остатка.

НОК — наименьшее общее кратное двух чисел, то есть самое маленькое положительное число, которое делится на оба числа без остатка.

а) 12 и 24

Разложим числа на простые множители:

12 = 2 · 2 · 3

24 = 2 · 2 · 2 · 3

НОД: берём общие множители:

НОД(12; 24) = 2 · 2 · 3 = 12

НОК: берём все множители с наибольшим количеством повторений:

НОК(12; 24) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24

б) 6 и 9

Разложим числа на простые множители:

6 = 2 · 3

9 = 3 · 3

НОД: общий множитель — 3.

НОД(6; 9) = 3

НОК: берём множители 2 · 3 · 3.

НОК(6; 9) = 2 · 3 · 3 = 18

в) 75 и 45

Разложим числа на простые множители:

75 = 3 · 5 · 5

45 = 3 · 3 · 5

НОД: общие множители — 3 и 5.

НОД(75; 45) = 3 · 5 = 15

НОК: берём все простые множители в наибольшем количестве.

НОК(75; 45) = 3 · 3 · 5 · 5 = 225

Ответ