Путь из города в село автомобиль проехал за 4 часа. На обратном пути он увеличил скорость на 20 км/ч и вернулся в город за 3 часа. Найдите расстояние от города до села.

Задача предполагает решение с использованием системы уравнений. Пусть расстояние от города до села равно $x$ километров.

1. На пути в село автомобиль ехал со скоростью $v$ км/ч, и время в пути составило 4 часа. Следовательно, можно записать уравнение для пути в село:

2. На обратном пути автомобиль увеличил скорость на 20 км/ч, то есть его скорость составила $v + 20$ км/ч. Время на обратный путь составило 3 часа. Запишем уравнение для пути обратно:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $x = v \times 4$

2. $x = (v + 20) \times 3$

Поскольку $x$ в обоих уравнениях одинаковое, приравняем правые части:

Раскроем скобки и упростим:

Переносим все члены с $v$ в одну сторону:

Теперь, зная скорость $v = 60$ км/ч, можем найти расстояние $x$. Подставим значение $v$ в уравнение (1):

Ответ: расстояние от города до села составляет 240 км.