Площадь поверхности куба равна 294 кв. дм. Найдите объём этого куба.

Дано:

Площадь поверхности куба $S = 294$ дм².

Найти: объём куба $V$.

Решение:

1. Куб имеет 6 одинаковых квадратных граней. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

где $a$ — длина ребра куба.

2. Найдём площадь одной грани куба:

3. Найдём длину ребра куба:

4. Теперь вычислим объём куба по формуле:

Подставим найденное значение:

Ответ: 343 дм³.