Найдите область определения функции: y=log3(x^2+2x) СРОЧНО ДО ЗАВТРАШНЕГО ДНЯ!!!! ​

Найдём область определения функции:

Решение:

Логарифм существует только тогда, когда выражение под знаком логарифма строго больше нуля.

Поэтому составим неравенство:

Вынесем $x$ за скобки:

Найдём нули каждого множителя:

Эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка:

Определим знаки произведения на каждом промежутке:

• При $x<-2$ произведение положительное.

• При $-2$ произведение отрицательное.

• При $x>0$ произведение положительное.

Нам нужны промежутки, где произведение строго больше нуля.

Точки $x=-2$ и $x=0$ не включаем, поскольку логарифм нуля не существует.

Ответ: