Вопрос задан 27.10.2026 в 22:10. Предмет Математика. Спрашивает Ковалев Матвей.

Вычислите: sin(arccos(-5/13)).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Морщинина Елизавета.

Вычислим:

sin⁡(arccos⁡(−513)).\sin\left(\arccos\left(-\frac{5}{13}\right)\right).

Решение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin⁡2α+cos⁡2α=1.\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1.

Отсюда:

sin⁡α=±1−cos⁡2α.\sin\alpha=\pm\sqrt{1-\cos^2\alpha}.

Обозначим:

α=arccos⁡(−513).\alpha=\arccos\left(-\frac{5}{13}\right).

По определению арккосинуса:

cos⁡α=−513.\cos\alpha=-\frac{5}{13}.

Поскольку значения арккосинуса лежат в промежутке [0;π][0;\pi], синус угла α\alpha неотрицателен. Поэтому берём положительный корень:

sin⁡α=1−(−513)2.\sin\alpha=\sqrt{1-\left(-\frac{5}{13}\right)^2}.

Возведём дробь в квадрат:

=1−25169=\sqrt{1-\frac{25}{169}}
=169−25169=\sqrt{\frac{169-25}{169}}
=144169=\sqrt{\frac{144}{169}}
=1213.=\frac{12}{13}.

Ответ:

1213\boxed{\frac{12}{13}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 207 Лесников Илья
Математика 31.08.2025 12:13 20 Брицына Валерия
Математика 27.09.2025 11:37 18 Алексеева Катя
Математика 07.02.2026 08:43 13 Ракович Иван
Математика 13.04.2026 17:42 23 Назаров Олег
Математика 02.10.2026 12:52 16 Хайруллина Раниля
Математика 04.05.2025 11:22 29 Кириченко Матвей
Математика 15.05.2025 13:05 21 Плужников Витя
Математика 10.05.2026 07:35 14 Беленькая Зизи
Математика 13.08.2025 13:51 18 Дячок Андріана
Математика 05.06.2026 13:32 21 Павлова Елизавета

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 31.12.2024 16:10 1232 Банная Настена
Математика 07.01.2024 12:51 1771 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1531 Ануфриева Мария
Математика 07.05.2025 08:39 1005 Mamutkina Liza
Математика 06.01.2024 16:30 570 Кругликов Максик
Математика 09.01.2024 07:30 1548 Ким Александр
Математика 02.01.2024 14:59 1786 Гнатишина Элеонора
Математика 13.01.2026 10:02 935 Аргер Дашка
Математика 12.07.2025 09:47 1047 Быков Дима
Математика 26.10.2026 20:16 36 Муллина Ирина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 29 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 31 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 26 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос