Мама решила заняться изучением английского языка. В первый день она занималась 40 мин., а в каждый последующий день тратила на занятия на 5 мин. меньше, чем в предыдущий день. Когда в очередной день она занималась всего 15 мин., мама попросила её уделять занятиям больше времени, и каждый следующий день она занималась английским языком на 5 мин. больше, чем в предыдущий день.

По условию задачи в первый день на изучение английского языка отводилось 40 минут. Каждый следующий день продолжительность занятий уменьшалась на 5 минут, пока не достигла 15 минут. После этого время занятий стало ежедневно увеличиваться на 5 минут.

Рассмотрим решение по дням.

1. Через сколько дней продолжительность занятий сократилась до 15 минут?

Найдём разницу между первоначальной и минимальной продолжительностью занятий:

40 − 15 = 25 (мин.).

Каждый день время уменьшалось на 5 минут, поэтому:

25 : 5 = 5 (дней).

Таким образом, на 6-й день продолжительность занятий составила 15 минут.

2. На какой день продолжительность занятий снова достигла 40 минут?

После шестого дня время занятий начало увеличиваться на 5 минут ежедневно.

40 − 15 = 25 (мин.).

25 : 5 = 5 (дней).

6 + 5 = 11 (дней).

Следовательно, на 11-й день продолжительность занятий снова составила 40 минут.

3. Сколько всего времени было потрачено на занятия за 11 дней?

Сначала сложим время занятий за первые шесть дней:

40 + 35 + 30 + 25 + 20 + 15 = 165 (мин.).

Теперь найдём время занятий с 7-го по 11-й день:

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (мин.).

Общее время:

165 + 150 = 315 (мин.).

315 минут = 5 часов 15 минут.

Ответ: продолжительность занятий сократилась до 15 минут на 6-й день, снова достигла 40 минут на 11-й день, а всего за 11 дней на изучение английского языка было потрачено 5 часов 15 минут.