Приближенное значение- 4,89 , относительная погрешность - 1%. Определите абсолютную погрешность приближенного значения.
Не совсем дошло, что да как, если вы поняли, объясните, пожалуйста

Здесь всё довольно просто, главное — разобраться с формулой. Давайте по порядку.

Дано:

• Приближённое значение: $a=4{,}89$

• Относительная погрешность: $\delta=1\%$

• Найти: абсолютную погрешность $\Delta$.

1. Вспомним формулу.

Относительная погрешность — это отношение абсолютной погрешности к модулю приближённого значения:

Где:

• $\delta$ — относительная погрешность;

• $\Delta$ — абсолютная погрешность;

• $a$ — приближённое значение.

2. Выразим абсолютную погрешность.

Из формулы получаем:

3. Подставим наши значения.

Ответ:

Если округлить, получится примерно $0{,}05$.

А теперь объясню простыми словами.

Относительная погрешность в 1% означает, что абсолютная погрешность составляет примерно одну сотую от приближённого значения.

Поэтому нам достаточно найти 1% от числа 4,89:

Вот и всё!

Главное, что нужно запомнить: чтобы найти абсолютную погрешность по известной относительной погрешности в процентах, нужно приближённое значение умножить на процент погрешности и разделить на 100.