12 июня от одной пристани отправились одновременно три парохода. Первый совершает рейс за 4 суток, второй – за 9 , третий – за 6.Определите ближайшую дату, когда одновременно отправятся в новый рейс первый и второй пароходы.

Для того чтобы определить ближайшую дату, когда первый и второй пароходы отправятся в новый рейс одновременно, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их временных циклов.

Время рейса каждого парохода:

• Первый пароход совершает рейс за 4 суток.
• Второй пароход совершает рейс за 9 суток.

Нам нужно найти наименьшее общее кратное чисел 4 и 9.

Шаг 1: Разложим числа на простые множители

• 4 = 2²
• 9 = 3²

Шаг 2: Найдем НОК

Для нахождения НОК нужно взять максимальную степень каждого простого множителя из разложения чисел. У нас есть 2² и 3², значит НОК будет:

НОК(4, 9) = 2² * 3² = 4 * 9 = 36.

Это означает, что первый и второй пароходы отправятся в новый рейс одновременно через 36 суток.

Шаг 3: Рассчитаем дату

Поскольку пароходы отправились в рейс 12 июня, нужно прибавить 36 суток к этой дате.

12 июня + 36 дней = 18 июля.

Итак, первый и второй пароходы снова отправятся в новый рейс одновременно 18 июля.

Ответ: 18 июля.