В ящике лежат носки красного, белого, зелёного, синего и чёрного цветов. Какое наименьшее число носков нужно вытащить вслепую из ящика, чтобы среди них оказались два носка одного цвета?

Наименьшее число носков, которое нужно вытащить вслепую, — 6 носков.

Объяснение:

В ящике находятся носки пяти разных цветов:

1. Красные.

2. Белые.

3. Зелёные.

4. Синие.

5. Чёрные.

В самом неблагоприятном случае первые пять вытащенных носков могут оказаться все разных цветов. То есть среди них не будет ни одной пары одинакового цвета.

Но когда мы вытащим шестой носок, он обязательно совпадёт по цвету хотя бы с одним из пяти предыдущих, поскольку других цветов в ящике нет.

Таким образом, по принципу Дирихле (принципу ящиков) достаточно вытащить 6 носков, чтобы гарантированно получить два носка одного цвета.

Ответ: 6 носков.