Расстояние между пунктами А и В — 220 км. В 10:00 из А в В выехала грузовая машина, а в 11:00 из В в А выехал автобус. Они, двигаясь с постоянной скоростью, встретились в 12:00. Найди скорость каждой машины, зная, что скорость автобуса на 10 км/ч больше скорости грузовой машины. Реши задачу, начертив схему и составив уравнение.

Решение задачи

1. Начертим схему:

2. Обозначим неизвестную величину:

Пусть скорость грузовой машины равна $x$ км/ч.

Тогда скорость автобуса равна $x+10$ км/ч, так как он движется на 10 км/ч быстрее.

3. Определим время движения:

• Грузовая машина ехала с 10:00 до 12:00, то есть 2 часа.

• Автобус ехал с 11:00 до 12:00, то есть 1 час.

4. Составим уравнение:

Так как машины двигались навстречу друг другу, сумма пройденных ими расстояний равна 220 км.

Расстояние грузовой машины: $2x$ км.

Расстояние автобуса: $x+10$ км.

Составим уравнение:

5. Найдём скорость автобуса:

6. Проверка:

• Грузовая машина за 2 часа проехала: $70\cdot2=140$ км.

• Автобус за 1 час проехал: $80\cdot1=80$ км.

Уравнение составлено правильно.

• Скорость грузовой машины — 70 км/ч.

• Скорость автобуса — 80 км/ч.