Вычислите cos2x, если sinx = 5/13.

Используем формулу двойного угла:

\[ \cos 2x=1-2\sin^2 x \]

Дано:

\[ \sin x=\frac{5}{13} \]

Тогда:

\[ \cos 2x=1-2\left(\frac{5}{13}\right)^2 \]

\[ \cos 2x=1-2\cdot \frac{25}{169} \]

\[ \cos 2x=\frac{169}{169}-\frac{50}{169}=\frac{119}{169} \]

Ответ: \( \frac{119}{169} \).

0 0 Пожаловаться