в треугольнике АВС угол С равен 90, АС=4,8 , sinA=7/25. Найдите АВ

Дан прямоугольный треугольник \(ABC\), где \(\angle C = 90^\circ\). Значит, \(AB\) — гипотенуза.

По определению синуса:

\[\sin A = \frac{BC}{AB}\]

Но нам дан катет \(AC = 4{,}8\), поэтому удобнее найти \(\cos A\). Если

\[\sin A = \frac{7}{25}\]

то

\[\cos A = \frac{24}{25}\]

Потому что это тройка \(7\), \(24\), \(25\).

Теперь:

\[\cos A = \frac{AC}{AB}\]

\[\frac{24}{25} = \frac{4{,}8}{AB}\]

\[AB = 4{,}8 \cdot \frac{25}{24} = 5\]

Ответ: \(AB = 5\).

0 0 Пожаловаться