Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Чтобы ответить на ваш вопрос, воспользуемся формулой для вычисления объёма шара, которая выглядит так: $V = \frac{4}{3}\pi r^3$, где $V$ — объём шара, а $r$ — его радиус.

У нас есть два шара с радиусами $r_1 = 5$ и $r_2 = 1$. Подставим эти значения в формулу для каждого шара отдельно:

Для большего шара ($r = 5$): $V_1 = \frac{4}{3}\pi (5)^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 125$

Для меньшего шара ($r = 1$): $V_2 = \frac{4}{3}\pi (1)^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 1$

Теперь, чтобы найти, во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего, разделим $V_1$ на $V_2$:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{4}{3}\pi \cdot 125}{\frac{4}{3}\pi \cdot 1}$

Вы можете заметить, что $\frac{4}{3}\pi$ сокращается, и у нас остаётся:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{125}{1} = 125$

Таким образом, объём большего шара в 125 раз больше объёма меньшего.