Пароход, двигаясь против течения со скоростью 15 км/ч, проходит расстояние между двумя пристанями за 5 ч. За какое время он пройдёт то же расстояние по течению, если его скорость в этом случае равна 5,4 м/с

Для решения задачи давайте разберемся поэтапно.

1. Исходные данные:

   • Скорость парохода против течения $v_{\text{против}} = 15 \, \text{км/ч}$.
   • Время в пути против течения $t_{\text{против}} = 5 \, \text{ч}$.
   • Скорость парохода по течению $v_{\text{по}} = 5,4 \, \text{м/с}$.

2. Определим расстояние между пристанями: Мы знаем, что скорость парохода против течения — 15 км/ч, и что он проходит это расстояние за 5 часов. Для того чтобы найти расстояние между пристанями, используем формулу:

   $$S = v \times t$$

   где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время.

   Переведём скорость из километров в час в метры в секунду, так как скорость по течению дана в метрах в секунду:

   $$15 \, \text{км/ч} = \frac{15 \times 1000}{3600} = 4,17 \, \text{м/с}.$$

   Теперь вычислим расстояние:

   $$S = 4,17 \, \text{м/с} \times 5 \, \text{ч} \times 3600 \, \text{с/ч} = 4,17 \times 18000 = 75 060 \, \text{м} = 75,06 \, \text{км}.$$

3. Время на прохождение того же расстояния по течению: Теперь, когда мы знаем расстояние, можем найти время, которое пароход потратит на преодоление этого расстояния по течению. Скорость парохода по течению составляет 5,4 м/с, поэтому время на прохождение расстояния будет:

   $$t_{\text{по}} = \frac{S}{v_{\text{по}}} = \frac{75 060 \, \text{м}}{5,4 \, \text{м/с}} = 13 900 \, \text{с}.$$

   Переведем секунды в часы:

   $$t_{\text{по}} = \frac{13 900}{3600} \approx 3,86 \, \text{ч}.$$

Ответ: Пароход пройдет то же расстояние по течению за примерно 3,86 часа, или около 3 часов 52 минут.