В треугольнике АВС АВ =ВС внешний угол при вершине С равен 137градусов найдите угол В ответ дайте в градусах

Для того чтобы найти угол $\angle B$ в треугольнике $ABC$, давайте используем информацию о внешнем угле и свойствах треугольников.

1. Внешний угол при вершине С: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае внешний угол при вершине $C$ равен 137°. Это означает, что угол $\angle A + \angle B = 137°$, где $\angle A$ и $\angle B$ — это внутренние углы треугольника, не смежные с внешним углом при вершине $C$.

2. Сумма углов в треугольнике: Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°. То есть,

   $$\angle A + \angle B + \angle C = 180°.$$

3. Угол при вершине C: Поскольку внешний угол при вершине $C$ равен 137°, угол $\angle C$ (внутренний) будет равен:

   $$\angle C = 180° - 137° = 43°.$$

4. Нахождение угла B: Теперь, зная, что $\angle A + \angle B = 137°$ и $\angle C = 43°$, подставим это в уравнение для суммы углов треугольника:

   $$\angle A + \angle B + \angle C = 180°.$$

   Подставляем известные значения:

   $$137° + \angle C = 180°,$$ $$137° + 43° = 180°.$$

   Это уравнение правильно, и мы можем сказать, что $\angle B$ равно $137 - \angle A$.