упростите выражение: (2а^2+3а)^2-а^2(1+2а)(2а-1)-3а^2(4а+1)
Решите пожалуйста ​

Упростим выражение:

\[ (2a^2+3a)^2-a^2(1+2a)(2a-1)-3a^2(4a+1) \]

Первую скобку можно вынести так:

\[ 2a^2+3a=a(2a+3) \]

Тогда:

\[ (2a^2+3a)^2=a^2(2a+3)^2=a^2(4a^2+12a+9) \]

Ещё:

\[ (1+2a)(2a-1)=(2a+1)(2a-1)=4a^2-1 \]

Подставим:

\[ 4a^4+12a^3+9a^2-a^2(4a^2-1)-3a^2(4a+1) \]

Раскроем скобки:

\[ 4a^4+12a^3+9a^2-4a^4+a^2-12a^3-3a^2 \]

Сократим похожие слагаемые:

\[ 7a^2 \]

Ответ: \( 7a^2 \).

0 0 Пожаловаться