Высшая математика
Найти производную функции, заданной неявно:
x - y = arcsin x - arcsin y

Дано уравнение:

\[x-y=\arcsin x-\arcsin y\]

Перенесём похожие части:

\[x-\arcsin x=y-\arcsin y\]

Функция \(t-\arcsin t\) на своём промежутке определения убывает, поэтому из равенства следует:

\[x=y\]

Значит, неявно заданная функция имеет вид \(y=x\). Тогда её производная:

\[y'=1\]

0 0 Пожаловаться