По течению реки лодка проплывает 95 км за 5 часов, а против течения 119 км за 7 часов .На сколько

Ответы на вопрос

Отвечает Козлов Ростислав.

Задача решается через систему уравнений с двумя переменными: скоростью лодки относительно воды и скоростью течения реки.

Обозначим:

$v$ — скорость лодки относительно воды (в км/ч),
$u$ — скорость течения реки (в км/ч).

1. Движение по течению

Когда лодка движется по течению, её скорость относительно земли равна $v + u$ . Из условия задачи известно, что она проходит 95 км за 5 часов, то есть:

v + u = \frac{95}{5} = 19 \ \text{км/ч}.

2. Движение против течения

Когда лодка движется против течения, её скорость относительно земли равна $v - u$ . Лодка проходит 119 км за 7 часов, то есть:

v - u = \frac{119}{7} = 17 \ \text{км/ч}.

Теперь у нас есть система уравнений:

\begin{cases} v + u = 19 \\ v - u = 17 \end{cases}

3. Решение системы уравнений

Чтобы найти $v$ и $u$ , сложим оба уравнения:

(v + u) + (v - u) = 19 + 17,

2v = 36,

v = 18 \ \text{км/ч}.

Теперь подставим $v = 18$ в одно из уравнений, например, в $v + u = 19$ :

18 + u = 19,

u = 1 \ \text{км/ч}.

4. Ответ на вопрос

Скорость лодки против течения $v - u$ составляет:

v - u = 18 - 1 = 17 \ \text{км/ч}.

Таким образом, скорость движения лодки против течения на 1 км/ч меньше её скорости по течению (19 км/ч). Ответ: скорость движения лодки против течения меньше её скорости по течению на 1 км/ч.

Последние заданные вопросы в категории Математика