Найдите площадь треугольника стороны которого равны 8 корней из 2 и 10 , а угол между этими сторонами равен 135 градусов

Для нахождения площади треугольника, когда известны две его стороны и угол между ними, можно использовать формулу:

где:

• $a$ и $b$ — длины двух сторон треугольника,
• $\theta$ — угол между этими сторонами,
• $S$ — площадь треугольника.

В данной задаче:

• $a = 8\sqrt{2}$,
• $b = 10$,
• угол $\theta = 135^\circ$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Значение $\sin(135^\circ)$ равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$, так как угол 135 градусов — это угол, который равен $180^\circ - 45^\circ$, а синус $45^\circ$ равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$. Таким образом, подставим это значение:

Теперь упростим выражение:

Ответ: площадь треугольника составляет 80 квадратных единиц.