В параллелограмме MNKP MN=8см, MP=7*корень из 3 см, M=30 град.Найдите диагонали параллелограмма

Ответы на вопрос

Отвечает Поляков Данила.

Для того чтобы найти диагонали параллелограмма, воспользуемся формулами для их длин, используя данные из задачи.

Параллелограмм задан следующими параметрами:

Для вычисления длин диагоналей используем формулы для их нахождения в параллелограмме:

d_1 = \sqrt{MN^2 + MP^2 + 2 \cdot MN \cdot MP \cdot \cos(\angle M)}

d_2 = \sqrt{MN^2 + MP^2 - 2 \cdot MN \cdot MP \cdot \cos(\angle M)}

Подставим данные из задачи в эти формулы:

d_1 = \sqrt{8^2 + (7\sqrt{3})^2 + 2 \cdot 8 \cdot 7\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}

d_1 = \sqrt{64 + 147 + 2 \cdot 8 \cdot 7\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}

d_1 = \sqrt{64 + 147 + 8 \cdot 7 \cdot 3}

d_1 = \sqrt{64 + 147 + 168}

d_1 = \sqrt{379} \approx 19.47 \, \text{см}.

d_2 = \sqrt{8^2 + (7\sqrt{3})^2 - 2 \cdot 8 \cdot 7\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}

d_2 = \sqrt{64 + 147 - 2 \cdot 8 \cdot 7\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}

Ответы на вопрос