Разбейте множество натуральных чисел на классы по остаткам от деления на 3;4;7.выпишете первые десять чисел каждого класса

Чтобы разбить множество натуральных чисел на классы по остаткам от деления на 3, 4 и 7, мы будем рассматривать числа по модулю этих чисел, то есть по остаткам, которые они дают при делении на 3, 4 и 7.

1. Классы по остаткам от деления на 3

Когда мы делим натуральные числа на 3, остатки могут быть равны 0, 1 или 2. То есть, множество натуральных чисел можно разбить на три класса по остаткам:

• Класс 0 (остаток 0): числа, которые делятся на 3.
• Класс 1 (остаток 1): числа, при делении на 3 дают остаток 1.
• Класс 2 (остаток 2): числа, при делении на 3 дают остаток 2.

Первые десять чисел каждого класса:

• Класс 0: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.
• Класс 1: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28.
• Класс 2: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.

2. Классы по остаткам от деления на 4

Когда мы делим натуральные числа на 4, остатки могут быть равны 0, 1, 2 или 3. Множество чисел можно разбить на четыре класса:

• Класс 0 (остаток 0): числа, которые делятся на 4.
• Класс 1 (остаток 1): числа, при делении на 4 дают остаток 1.
• Класс 2 (остаток 2): числа, при делении на 4 дают остаток 2.
• Класс 3 (остаток 3): числа, при делении на 4 дают остаток 3.

Первые десять чисел каждого класса:

• Класс 0: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40.
• Класс 1: 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37.
• Класс 2: 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38.
• Класс 3: 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39.

3. Классы по остаткам от деления на 7

Когда мы делим натуральные числа на 7, остатки могут быть равны 0, 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Множество чисел можно разбить на семь классов:

• Класс 0 (остаток 0): числа, которые делятся на 7.
• Класс 1 (остаток 1): числа, при делении на 7 дают остаток 1.
• Класс 2 (остаток 2): числа, при делении на 7 дают остаток 2.
• Класс 3 (остаток 3): числа, при делении на 7 дают остаток 3.
• Класс 4 (остаток 4): числа, при делении на 7 дают остаток 4.
• Класс 5 (остаток 5): числа, при делении на 7 дают остаток 5.
• Класс 6 (остаток 6): числа, при делении на 7 дают остаток 6.

Первые десять чисел каждого класса:

• Класс 0: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70.
• Класс 1: 1, 8, 15, 22, 29, 36, 43, 50, 57, 64.
• Класс 2: 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65.
• Класс 3: 3, 10, 17, 24, 31, 38, 45, 52, 59, 66.
• Класс 4: 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 67.
• Класс 5: 5, 12, 19, 26, 33, 40, 47, 54, 61, 68.
• Класс 6: 6, 13, 20, 27, 34, 41, 48, 55, 62, 69.

Таким образом, мы разделили множество натуральных чисел на классы по остаткам от деления на 3, 4 и 7 и вывели первые десять чисел в каждом классе.