. Скорость катера против течения реки 11,3 км/ч. Скорость течения реки 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению.

Для того чтобы найти собственную скорость катера и его скорость по течению, нужно использовать основные принципы, связанные с движением по воде и скоростью течения реки.

1. Собственная скорость катера (скорость относительно стоящего в воде объекта)
   Когда катер движется по реке, его скорость относительно берега зависит от того, движется ли он против течения или по течению.
   Если катер движется против течения, его скорость относительно берега будет меньше, чем его собственная скорость (по сравнению с неподвижной водой). Если же катер движется по течению, его скорость относительно берега будет больше, так как течением добавляется дополнительная скорость.

У нас есть данные:

• Скорость катера против течения — 11,3 км/ч.
• Скорость течения реки — 3,9 км/ч.

Пусть собственная скорость катера будет $v_{\text{катер}}$ (км/ч), а скорость течения реки — $v_{\text{река}} = 3,9$ км/ч.

1.1. Скорость катера против течения:
Когда катер движется против течения, его скорость относительно берега будет равна разнице между его собственной скоростью и скоростью течения:

1.2. Скорость катера по течению:
Когда катер движется по течению, его скорость относительно берега будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения:

Теперь, решим систему уравнений.

Шаг 1. Из первого уравнения:

Добавляем 3,9 к обеим частям:

Таким образом, собственная скорость катера — это 15,2 км/ч.

Шаг 2. Теперь вычислим скорость катера по течению:

Таким образом, скорость катера по течению реки составляет 19,1 км/ч.

Ответ:

• Собственная скорость катера: 15,2 км/ч.
• Скорость катера по течению: 19,1 км/ч.