На заводе, имеющем три цеха, работает 600 рабочих. Во втором цехе работает в полтора раза меньше, чем в первом, а число рабочих третьего цеха составляет 5/6 числа рабочих второго цеха. Сколько рабочих в каждом цехе?

Пусть в первом цехе работает \(x\) рабочих.

Во втором цехе в полтора раза меньше, значит:

\[\frac{x}{1{,}5}=\frac{2x}{3}.\]

В третьем цехе работает \(\frac{5}{6}\) числа рабочих второго цеха:

\[\frac{5}{6}\cdot\frac{2x}{3}=\frac{5x}{9}.\]

Составим уравнение:

\[x+\frac{2x}{3}+\frac{5x}{9}=600.\]

\[\frac{20x}{9}=600,\qquad x=270.\]

Тогда во втором цехе \(270\cdot\frac{2}{3}=180\) рабочих, а в третьем — \(180\cdot\frac{5}{6}=150\) рабочих.

Ответ: в первом цехе — 270 рабочих, во втором — 180, в третьем — 150.

0 0 Пожаловаться