В трех цехах работают 310 человек. В первом цехе рабочих в 1.5 раза больше, чем во втором, и на 110 человек меньше, чем в третьем. Сколько человек в каждом цехе?

Обозначим число рабочих во втором цехе за $x$ человек.

Тогда по условию:

1. В первом цехе рабочих в $1{,}5$ раза больше, чем во втором, значит

2. В первом цехе на 110 человек меньше, чем в третьем, значит

Теперь используем, что всего в трех цехах 310 человек:

Сложим:

Значит:

• 2-й цех: $x = 50$ человек

• 1-й цех: $1{,}5x = 1{,}5 \cdot 50 = 75$ человек

• 3-й цех: $75 + 110 = 185$ человек

Проверка: $50 + 75 + 185 = 310$ — верно.

Ответ: в первом цехе 75 человек, во втором 50 человек, в третьем 185 человек.