Если бы рабочий изготавливал в день на 4 детали больше, чем планировал, то весь заказ был бы выполнен им на 13 дней раньше срока, а если бы он изготавливал в день на 4 детали меньше, чем планировал, то выполнил бы весь заказ на 15 дней позже срока. Найдите, сколько деталей в день должен был изготавливать рабочий по плану.

Пусть по плану рабочий должен был изготавливать \(x\) деталей в день, а весь заказ выполнять за \(t\) дней.

Если он делал бы на \(4\) детали больше, то закончил бы на \(13\) дней раньше:

\[xt=(x+4)(t-13)\]

После раскрытия скобок получаем:

\[4t=13x+52\]

Если бы рабочий делал на \(4\) детали меньше, то закончил бы на \(15\) дней позже:

\[xt=(x-4)(t+15)\]

Отсюда:

\[4t=15x-60\]

Приравняем правые части:

\[13x+52=15x-60\]

\[2x=112\]

\[x=56\]

Ответ: по плану рабочий должен был изготавливать \(56\) деталей в день.

0 0 Пожаловаться