Найти ху . QRM угол q = 50° r = 80° сторона QR= 13см

Чтобы найти высоту $h$ в треугольнике $QRM$, где угол $q = 50°$, угол $r = 80°$ и сторона $QR = 13$ см, мы можем использовать тригонометрические методы.

Сначала нужно определить тип треугольника. Учитывая, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, третий угол $m$ будет равен $180° - 50° - 80° = 50°$. Таким образом, треугольник $QRM$ является равнобедренным, так как углы $q$ и $m$ равны.

Высота $h$, опущенная на основание $QR$, разделит основание на два равных отрезка, так как треугольник равнобедренный. Теперь мы можем рассматривать одну половину треугольника, которая будет прямоугольным треугольником, и использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.

В этом прямоугольном треугольнике высота $h$ будет противолежащим катетом к углу 50°, а половина основания (6.5 см) будет прилежащим катетом. Используя тангенс:

Отсюда $h$ можно найти как:

Теперь рассчитаем это значение.

Высота $h$ в треугольнике $QRM$ равна приблизительно 7.75 см. Это значение получено путем использования тангенса угла 50° и половины длины основания треугольника. ​​